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Einstein s’est rendu compte que le temps est relatif et passe à des rythmes différents pour différentes personnes.
La dilatation du temps fait référence à l’idée que le temps est relatif et passe à des vitesses différentes pour différents observateurs, en fonction de certains facteurs.(Crédit image : Shutterstock)
La dilatation du temps fait référence au fait apparemment étrange que le temps passe à des vitesses différentes pour différents observateurs, en fonction de leur mouvement relatif ou de leur position dans un champ gravitationnel.
Voici comment cela fonctionne. Le temps est relatif. Aussi contre-intuitif que cela puisse paraître, c’est une conséquence de la théorie de la relativitéd’Einstein. Dans la vie de tous les jours, nous sommes habitués à ce que la vitesse soit relative – ainsi, par exemple, une voiture voyageant à 60 mph (97 km / h) par rapport à un observateur stationnaire serait considérée comme se déplaçant à 120 mph (193 km / h) par un conducteur allant dans la direction opposée à la même vitesse.
Ce même phénomène a également un impact sur le temps. Selon le mouvement relatif d’un observateur ou sa position dans un champ gravitationnel, cet observateur verrait le temps passer à un rythme différent de celui d’un autre observateur. Cet effet, connu sous le nom de dilatation du temps, ne devient détectable que dans certaines conditions, bien qu’à un faible niveau, nous y soyons soumis tout le temps. Examinons de plus près la théorie de la dilatation du temps et certaines de ses conséquences, notamment les erreurs GPS et le fameux paradoxe des jumeaux.
DILATATION TEMPORELLE DÉFINIE
La dilatation du temps est le ralentissement du tempstel que perçu par un observateur par rapport à un autre, en fonction de son mouvement relatif ou de ses positions dans un champ gravitationnel. C’est une conséquence de la relativité einsteinienne, dans laquelle le temps n’est pas aussi absolu qu’il pourrait paraître ; la vitesse à laquelle il passe est différente pour les observateurs dans différents cadres de référence.
Le point de départ d’Einstein était le fait que la lumière a toujours la même vitesse mesurée, quel que soit le mouvement de l’observateur, selon le regretté professeur de physique de l’Université d’État du Michigan, Jon Pumplin. Cette hypothèse apparemment anodine conduit inévitablement à la conclusion que « les horloges en mouvement fonctionnent lentement ». Cette phrase est souvent utilisée comme une description concise de la dilatation du temps, mais elle est quelque peu trompeuse en raison de l’accent qu’elle met sur les horloges, qui ne sont pertinentes que dans la mesure où nous les utilisons pour mesurer le temps. Mais nous devrions vraiment penser à la dilatation du temps comme « une vérité inattendue sur l’espace et le temps, plutôt que comme une propriété de l’horloge », a fait valoir Pumplin.
La théorie de la relativité a deux parties – la relativité restreinte et la relativité générale – et des caractéristiques de dilatation du temps dans les deux. Le principe selon lequel la vitesse de la lumièreest la même pour tous les observateurs joue un rôle clé dans la relativité restreinte. L’une de ses conséquences, selon le physicien Andrew Duffyde l’Université de Boston, est que deux observateurs se déplaçant à une vitesse constante l’un par rapport à l’autre mesurent des temps différents entre les mêmes événements. Mais l’effet ne devient perceptible qu’à des vitesses approchant la vitesse de la lumière, communément symbolisée par c.
Imaginez un vaisseau spatial voyageant à 95% de la vitesse de la lumière vers une planète à 9,5 années-lumière. Un observateur stationnaire sur Terre mesurerait le temps de trajet en tant que distance divisée par la vitesse, ou 9,5 / 0,95 = 10 ans. Les membres de l’équipage du vaisseau spatial, d’autre part, éprouvent une dilatation du temps et perçoivent donc le voyage comme ne prenant que 3,12 ans. (Le calcul ici est un peu plus compliqué, mais nous y reviendrons plus tard.) En d’autres termes, entre quitter la Terre et atteindre leur destination, les membres de l’équipage vieillissent un peu plus de trois ans, tandis que 10 ans se sont écoulés pour les personnes de retour sur Terre.
Bien que des situations vraiment frappantes comme celle-ci nécessitent des vitesses extrêmement élevées, la dilatation du temps se produit à une échelle plus modeste pour tout type de mouvement relatif. Par exemple, un voyageur régulier qui traverse l’Atlantique chaque semaine aurait connu environ un millième de seconde de moins qu’un non-voyageur après 40 ans, selon «How to Build a Time Machine» (St. Martin’s Griffin, 2013). Le livre explique également comment le type de vitesses nécessaires pour des exploits de dilatation du temps plus impressionnants peut se produire dans le monde réel, du moins dans le cas de particules élémentairesà courte durée de vie appelées muons. Ceux-ci sont créés lorsque les rayons cosmiques frappent la haute atmosphère de la Terre, et ils peuvent voyager à une vitesse proche de celle de la lumière. Les muons sont si instables qu’ils ne devraient pas durer assez longtemps pour atteindre la surface de la Terre, mais beaucoup d’entre eux le font. C’est parce que la dilatation du temps peut prolonger leur durée de vie d’un facteur cinq.
DILATATION DU TEMPS ET GRAVITÉ
Dix ans après avoir postulé la relativité restreinte, Einstein a élargi sa théorie pour inclure les effets gravitationnels dans la relativité générale. Mais la dilatation du temps dans cette théorie ne dépend pas de la vitesse de déplacement mais de la force du champ gravitationnel local. Nous vivons déjà dans un champ gravitationnel modéré à la surface de la Terre, il s’avère donc que nous sommes soumis à la dilatation du temps sans nous en rendre compte. De plus, la force de l’effet varie à mesure que nous nous déplaçons de haut en bas dans le champ terrestre.
La gravitéest légèrement plus faible au dernier étage d’un bâtiment élevé qu’au niveau du sol, de sorte que l’effet de dilatation du temps est également plus faible plus haut. Le temps passe plus vite plus vous êtes loin de la surface de la Terre. Même si l’effet est trop faible pour être détecté avec les sens humains, la différence de temps entre les différentes altitudes peut être mesurée à l’aide d’horloges extrêmement précises, comme le décrit Christopher Baird, professeur de physique à la West Texas A & M University, sur son site Web.
Pour voir un exemple plus dramatique de dilatation du temps gravitationnel, nous devons trouver un endroit avec une gravité beaucoup plus forte que la Terre, comme le voisinage autour d’un trou noir. La NASAa envisagé ce qui se passerait si une horloge était mise en orbite à 6 miles (10 kilomètres) d’un trou noirayant la même masse que le soleil. Il s’avère que lorsqu’elle est vue à travers un télescope à une distance de sécurité, l’horloge prendrait environ une heure et 10 minutes pour montrer une différence de 1 heure.
L’équation de dilatation temporelle originale d’Einstein est basée sur la relativité restreinte. Aussi intimidant que l’équation semble à première vue, ce n’est pas si difficile si nous avons une calculatrice scientifique et travaillons à travers la formule étape par étape. Tout d’abord, prenez la vitesse v de l’objet en mouvement et divisez-la par c, la vitesse de la lumière, et placez le résultat au carré. Cela devrait vous donner un nombre quelque part entre 0 et 1. Soustrayez ceci de 1 et prenez la racine carrée; puis inverser le résultat. Vous devriez vous retrouver avec un nombre supérieur à 1, qui est le rapport entre l’intervalle de temps mesuré par un observateur stationnaire et celui de l’observateur en mouvement.
Si cela semble trop de travail, vous pouvez utiliser une calculatrice en lignefournie par la Georgia State University. Il suffit de taper la vitesse, v, comme une fraction de c, et le rapport de temps correspondant apparaîtra automatiquement. Le même site Web a également la formule analogue relative à la dilatation du temps gravitationnel.
La dilatation du temps est d’une double importance pour les engins spatiaux, en raison de leur vitesse élevée et des champs gravitationnels changeants qu’ils subissent. En 2020, un groupe d’étudiants de l’Université de Leicesterau Royaume-Uni a calculé les effets de dilatation temporelle sur la sonde Voyager 1 de la NASA au cours des 43 années suivant son lancement en 1977. La relativité restreinte a prédit que Voyager a vieilli de 2,2 secondes de moins que sur Terre. Mais la relativité générale contrebalance partiellement cela. Nous éprouvons une gravité plus forte que le vaisseau spatial, donc en ce sens, la sonde a vieilli d’environ 1 seconde de plus que nous. En combinant les deux effets, Voyager s’avère toujours plus jeune que les Terriens, mais d’environ 1,2 seconde seulement.
De tels calculs peuvent sembler frivoles, mais ils peuvent être très importants dans des situations où un timing précis est essentiel. Dans le cas des satellites GPSutilisés pour la navigation, par exemple, des erreurs de synchronisation de quelques nanosecondes (milliardièmes de seconde) peuvent entraîner une erreur de positionnement de centaines de mètres, ce qui est clairement inacceptable si vous essayez de localiser une adresse spécifique. Pour atteindre la précision souhaitée, le système GPS doit tenir compte de la dilatation du temps, qui peut atteindre 38 microsecondes (millionièmes de seconde) par jour, selon Richard W. Pogge,professeur distingué d’astronomie à l’Ohio State University. Comme dans l’exemple de Voyager, la relativité restreinte et la relativité générale contribuent à ce chiffre, avec 45 microsecondes provenant de la dilatation du temps gravitationnel et moins 7 microsecondes de l’effet lié à la vitesse.
LE PARADOXE DES JUMEAUX
L’une des conséquences les plus hallucinantes de la dilatation du temps est le soi-disant paradoxe des jumeaux. Dans cette expérience de pensée, un jumeau identique vit sur Terre tandis que leur jumeau fait un aller-retour vers une étoile lointaine à des vitesses proches de la vitesse de la lumière. Lorsqu’ils se retrouvent, le jumeau voyageur – grâce à la dilatation temporelle du genre relativiste spécial – a beaucoup moins vieilli que celui qui est resté à la maison. Le « paradoxe » apparent vient de la croyance erronée que la situation est symétrique – en d’autres termes, on pourrait aussi dire que le jumeau voyageur est stationnaire par rapport au jumeau terrestre, ce qui signifie que le Terrien aurait moins vieilli que le jumeau voyageur d’étoiles. .
Mais ce n’est pas le cas, car la situation n’est pas symétrique. Lorsque la relativité restreinte parle de mouvementrelatif, elle fait référence au mouvement à vitesse constante en ligne droite. Ce n’est pas le cas ici. Parce que les jumeaux sont ensemble au début et à la fin du voyage, le voyageur doit accélérer d’un arrêt à la vitesse maximale, puis, à un moment donné, faire demi-tour et retourner dans la direction opposée, avant de finalement décélérer à un arrêt à nouveau. Ces phases d’accélération et de décélération apportent une relativité générale, car elles ont des effets similaires à un champ gravitationnel, selon «Paradox: The Nine Greatest Enigmas in Physics» (Crown, 2012). Lorsque le calcul est élaboré pour tenir compte de cette accélération, il s’avère que, dans quelque chose qui s’apparente à un voyage dans le temps,le jumeau spatial vieillit en effet plus lentement que celui lié à la Terre.
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